تحقیق و فایل پیرامون اصل لانه کبوتر

اصل لانه کبوتر بسیار روشن است و بسیار ساده به نظر می‌رسد، گویی دارای اهمیت زیادی نیست، ولی در عمل این اصل دارای اهمیت و قدرت بسیار زیادی است، زیرا تعمیمهای آن حاوی نتایجی عمیق در نظریه ترکیباتی و نظریه اعداد است. وقتی می‌گوئیم در هر گروه سه نفری از مردم حداقل دو نفر، هم جنس‌اند در واقع اصل لانه کبوتر را به کار گرفته‌ایم. فرض کنیم به تازگی در دانشکده‌ای، یک گروه علوم کامپیوتر تاسیس یافته که برای ۱۰ عضو هیئت علمی آن فقط ۹ دفتر‌کار موجود باشد. آن‌گاه باز هم ایده نهایی در پشت این ادعای بدیهی که حداقل از یک دفتر‌کار بیشتر از یک نفر است استفاده می‌کنند، اصل لانه کبوتر است. اگر به جای ۱۰ نفر ۱۹ عضو هیئت علمی وجود داشته باشد، آن‌گاه حداقل از یک دفتر‌کار بیشتر از دو نفر استفاده می‌کنند. همین‌طور، اگر در دانشکده‌ای حداقل ۳۶۷ دانشجو وجود داشته باشند، باز آشکار است S حداقل دو نفر از آنها روز تولدشان یکی است. می‌گویند که سرانسان دارای حداکثر ۹۹۹ و ۹۹ تار مو است. از این رو در شهری S جمعیت آن بیشتر از ۴ میلیون باشد، حداقل ۴۱ نفر وجود دارند که تعداد موهای سرشان یکی است (سر طاس مو ندارد). مثالهای زیادی نظیر این را می‌توانیم نقل کنیم.

سرفصل :

تشریح کامل اصل لانه کبوتری به همراه مثال های متعدد

منابع :

۱ –  اصول و فنون ترکیبات    مترجمین: حسین ربیعی  –  حسین غفاری

۲ – ریاضیات گسسته و ترکیباتی   رالف.پ.گریمالدی  ترجمه: دکتر محمد‌علی رضوانی –  دکتر بیژن شمس

۳ – ریاضیات گسسته مقدماتی    ترجمه: دکتر بیژن شمس-  دکتر محمد‌علی رضوانی  تألیف: و.ئ.بالاکریشنمان

۴ – ریاضیات گسسته و ترکیباتی از دیدگاه کاربردی (جلد اول)     رالف گریمالدی – ترجمه: علی عمیدی